Matemática

Proyectos

1.- “El Uso de la Calculadora”

Fundamentación

Todos conocemos la relevancia que ha tenido hasta hace pocos años el dominio de los cuatro algoritmos de cálculo en la escuela primaria. Estos algoritmos, producto de siglos de producción matemática, fueron considerados de tal nivel de utilidad y economía que se constituyeron en uno de los principales objetos de estudio en la escolaridad básica. La finalidad era democratizar el acceso a un conocimiento que hasta ese momento era patrimonio de una elite. Evidentemente la escuela cumplió con este objetivo y hoy día los cálculos algorítmicos son un patrimonio cultural difundido.

Sin embargo, en nuestra sociedad actual hay una variedad de estrategias de cálculo mucho mayor de las que viven en la escuela. La situación se ha invertido con respecto a algunas décadas atrás: desde una escuela que pretendía difundir conocimientos de uso social restringido a una escuela que sigue difundiendo conocimientos sociales casi fuera de uso y que no ha incorporado como objetos de enseñanza otras prácticas sociales de cálculo.

Fuera de la escuela utilizamos con mucha mayor frecuencia el cálculo mental, el cálculo estimativo y el cálculo con calculadora que los algoritmos convencionales que hemos aprendido en la misma. ¿Por qué no enseñarles a los alumnos toda esa variedad de estrategias y recursos de uso social actual?

Actualmente le pedimos a la escuela que enseñe conocimientos más amplios que el de algunas técnicas. Es responsabilidad de la escuela formar sujetos capaces de resolver problemas, de tomar decisiones, de producir estrategias propias, de comparar y apropiarse de estrategias pensadas por otros, de anticipar y controlar los resultados a los que arriba, de controlar los recursos que utiliza, de realizar prácticas matemáticas, etc. En el terreno del cálculo la escuela precisa difundir - además de los cuatro algoritmos convencionales - una gran diversidad de recursos. Entre ellos: conocer y comprender procedimientos de cálculo escrito algorítmico que se usan en otros países y que son tan económicos como los que conocemos, conocer y usar formas diversas de registrar los pasos intermedios que se realizan en los cálculos más complejos, dominar estrategias de cálculo estimativo o aproximado, resolver una gran variedad de cálculos mentales orales o escritos y también resolver cálculos y problemas con la calculadora.

Proponemos reemplazar la actividad mecánica y casi “mágica” de los cuatro únicos métodos por una variedad de recursos que necesariamente involucran la complejidad de los conocimientos matemáticos implícitos en cada operación. Es decir ampliar el objeto de estudio “cuentas” a un abanico más amplio de recursos de cálculo apuntando a que los alumnos comprendan las razones que subyacen a las técnicas y las propiedades que esconden las prácticas mecánicas.

¿Y las cuentas desaparecen de la escuela? Abordar la enseñanza de la diversidad de estrategias de cálculo no significa de ningún modo desterrar de la escuela los cálculos convencionales sino ofrecer más herramientas. No hay duda de que los niños precisan un cierto dominio de técnicas de cálculo tanto porque éstas tienen su campo de utilidad como porque intervienen en la construcción del sentido de las operaciones. Pero también es importante que los alumnos mismos sean capaces de establecer los límites de utilización de cada estrategia, técnica o instrumento.

Muchos de nosotros no hemos aprendido a tomar estas decisiones en la escuela ya que un único recurso nos fue enseñado. Dominar una variedad de estrategias de cálculo permitirá a los alumnos seleccionar la más conveniente de acuerdo a la situación y a los números involucrados y utilizar una estrategia como modo de control de otra.

La calculadora permite abordar también un tipo de práctica anticipatoria. En muchos casos los problemas que se les proponen a los alumnos les exigen anticipar el resultado y la calculadora es el medio de verificación de los mismos. Esta actividad anticipatoria es una de las principales prácticas matemáticas que se intenta enseñar en la escuela y cuya importancia reside en que la anticipación es justamente aquello que otorga potencia a la matemática misma. Los conocimientos matemáticos permiten conocer la respuesta a problemas no resueltos empíricamente, es decir a sucesos aún no realizados o bien realizados en otro tiempo y en otro espacio. La calculadora, lejos de convertirse en una herramienta que impide pensar por sí mismos a los alumnos, tiene una enorme potencia para instalar prácticas anticipatorias y de control. Lógicamente, todo depende de las decisiones didácticas que se adopten.

Destinatarios

Alumnos y alumnas de 2º grado “A” y “B”, sus familias, la comunidad.

Docentes

Docentes de 2° Grado

Objetivos

- Conocer variadas estrategias y recursos del cálculo en su uso social.

- Conocer y comprender procedimientos de cálculo escrito algorítmico.

- Conocer y usar formas diversas de registrar los pasos intermedios que se realizan en los cálculos más complejos.

- Dominar estrategias de cálculo estimativo o aproximado.

- Ampliar el objeto de estudio “cuentas” a un abanico más amplio de recursos de cálculo apuntando a que se comprendan las razones que subyacen a las técnicas y las propiedades que esconden las prácticas mecánicas.

- Resolver una gran variedad de cálculos mentales orales o escritos y también resolver cálculos y problemas con la calculadora.

- Instalar prácticas anticipatorias y de control.

Actividades previas

- Presentación del proyecto a los alumnos y a las alumnas.

- Manifestación de los saberes previos de los alumnos a través de exposiciones orales grupales.

Actividades de desarrollo

- Explorar el uso de la calculadora.

- Uso de las teclas.

- Resolución de diversos problemas planteados.

- Sistematizar estrategias de cálculo.

- Memorizar cálculos sencillos que no requieren calculadora.

- Uso de la calculadora como dispositivo anticipatorio y de control.

Actividades posteriores

- Reflexión grupal acerca de todo lo vivenciado.

- Expresión personal en los cuadernos.

Bibliografía de referencia

• Novembre, A. (coord.) (2014). Clase Nº1: La enseñanza de los contenidos de numeración y operaciones con la incorporación de TIC. Módulo: Enseñar Matemática con TIC. Especialización docente de nivel superior en Educación Primaria y TIC. Buenos Aires: Ministerio de Educación de la Nación.
• Documento N°6/01. Gabinete Pedagógico Curricular - Matemática- D.E.P Provincia de Buenos Aires. Disponible en http://servicios2.abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/areascurriculares/matematica/eltrabajoconlacalculadoraenlostresciclosdelaegb.pdf Fecha de consulta: 06/05/2016.
• Novembre, Andrea (coord.) (2014). Clase N°6: El uso de TIC para estudiar y organizar el estudio en Matemática. Enseñar Matemática con TIC. Especialización docente de nivel superior en Educación Primaria y TIC. Buenos Aires: Ministerio de Educación de la Nación.